Bonjour,
tu confonds périmètre et aire d'un rectangle.
Le périmètre d'un rectangle est égal à $2L+2\ell$
Tu peux considérer la recherche de l'encadrement par la recherche de deux nombres $a$ et $b$, tels que $a<L<b$
On a alors $2a<2L<2b$ en multipliant tout par 2.
On a donc en faisant la somme des deux encadrements de nombres positifs :
$10<2\ell \leqslant 16$ et $2a<2L<2b$, cela te donne un encadrement vérifié par le périmètre et tu obtiens deux équations vérifiées par $a$ et $b$, car tu as aussi un autre encadrement vérifié par le périmètre.
Bonne continuation

Bonjours, il y a un exercice que je n'ai pas compris. pourriez-vous m'aider s'il-vous-plait ?

Exercice :
On considère un rectangle dont la longueur est L et la largeur ℓ . On sait que son périmètre P vérifie P ∈ ] 40 ; 90 ] et que 5 < ℓ ⩽ 8 . Déterminer l’ensemble des valeurs entières que peut prendre L .

Voilà ce que j'ai fait, on sait que le périmètre d'un rectangle P= L*l donc 40 < L*l < = 90 (1)
je suis donc parti de 5 < ℓ ⩽ 8
5*L< l*L ⩽ 8*L (2)

je ne sais pas comment relier 1et 2.

Merci d'avance et bonne soirée.