par sos-math(21) » dim. 27 mars 2022 12:21
Bonjour,
si tu notes f l'aire de ce rectangle comme une fonction dépendant de x, tu as f(x)=3x−34x2.
Si on dit que l'aire atteint son maximum en x=3, cela signifie que f(3) est la plus grande des images : f(x)⩽ pour tout x\in[0\,;\,4].
Or, lorsque tu calcules f(2)=3 et f(3)=2,25 tu obtiens f(2)>f(3) ce qui contredit l'affirmation que le maximum de f se situe en x=3 car il existe une image supérieure à f(3).
C'est un contre-exemple qui met en défaut l'affirmation 8.
Bonne conclusion
Bonjour,
si tu notes f l'aire de ce rectangle comme une fonction dépendant de x, tu as f(x)=3x-\dfrac{3}{4}x^2.
Si on dit que l'aire atteint son maximum en x=3, cela signifie que f(3) est la plus grande des images : f(x)\leqslant f(3) pour tout x\in[0\,;\,4].
Or, lorsque tu calcules f(2)=3 et f(3)=2,25 tu obtiens f(2)>f(3) ce qui contredit l'affirmation que le maximum de f se situe en x=3 car il existe une image supérieure à f(3).
C'est un contre-exemple qui met en défaut l'affirmation 8.
Bonne conclusion