par sos-math(21) » sam. 22 janv. 2022 18:51
Bonjour,
je crois qu'il y a un problème avec tes racines :
- quand tu résous \(x-6-\sqrt{41}=0\), tu obtiens \(x=6+\sqrt{41}\).
- quand tu résous \(x-6+\sqrt{41}=0\), tu obtiens \(x=6-\sqrt{41}\)
Ce sont ces deux valeurs qui doivent apparaître dans ton tableau de signes et donc dans tes intervalles solutions.
Normalement, l'inéquation \(g(x)-f(x)>0\) a pour solution (dans \(\mathbb{R}\)) : \(\mathcal{S}=]-\infty\,;\,6-\sqrt{41}[\cup ]6+\sqrt{41}\,;+\infty[\)
Mais comme on a la condition \(x\geqslant 2\), cela restreint les solutions à \(]6+\sqrt{41}\,;+\infty[\).
En fait, tu aurais pu faire ton tableau de signes uniquement sur l'intervalle \([2\,;\,+\infty[\)
Quoiqu'il arrive la valeur approchée de \(6+\sqrt{41}\approx 12,4\) justifie la réponse 13 de l'algorithme.
Bonne conclusion
Bonjour,
je crois qu'il y a un problème avec tes racines :
[list]
[*] quand tu résous \(x-6-\sqrt{41}=0\), tu obtiens \(x=6+\sqrt{41}\).
[*]quand tu résous \(x-6+\sqrt{41}=0\), tu obtiens \(x=6-\sqrt{41}\)[/list]
Ce sont ces deux valeurs qui doivent apparaître dans ton tableau de signes et donc dans tes intervalles solutions.
Normalement, l'inéquation \(g(x)-f(x)>0\) a pour solution (dans \(\mathbb{R}\)) : \(\mathcal{S}=]-\infty\,;\,6-\sqrt{41}[\cup ]6+\sqrt{41}\,;+\infty[\)
Mais comme on a la condition \(x\geqslant 2\), cela restreint les solutions à \(]6+\sqrt{41}\,;+\infty[\).
En fait, tu aurais pu faire ton tableau de signes uniquement sur l'intervalle \([2\,;\,+\infty[\)
Quoiqu'il arrive la valeur approchée de \(6+\sqrt{41}\approx 12,4\) justifie la réponse 13 de l'algorithme.
Bonne conclusion