Bonjour,
tu parles bien de cette situation-là :
Tu as déjà obtenu les expressions de \(f(x)\) et \(g(x)\) qui peuvent rester sous forme factorisée :
\(f(x)=x(3-x)\) et \(g(x)=1,5(3-x)\).
Le problème consiste alors à résoudre l'inéquation \(f(x) > g(x)\) soit
\(x(3-x)>1,5(3-x)\).
On passe tout dans le membre de gauche et on a :
\(\color{blue}{x}\underline{(3-x)}\color{red}{-}\color{green}{1,5}\underline{(3-x)}>0\) On voit qu'il y a un facteur commun \(3-x\) et on peut donc
factoriser en mettant en premier facteur le facteur commun \(3-x\) et dans le deuxième facteur, on met les facteurs qui viennent du premier terme et du deuxième terme :
\((3-x)(\color{blue}{x}\color{red}{-}\color{green}{1,5})>0\)
Il te restera ensuite à résoudre cette inéquation en construisant un tableau de signe.
Bon calcul
