fonction affine - 2

par **SoS-Math(33)** » mer. 29 déc. 2021 13:13

Bonjour,
ton calcul est correct,

$m = 0,5$
Ce qui signifie que l'équation de la droite passant par A et B est de la forme

$y = 0,5x + p$
Comme les points A et B appartiennent à cette droite tu as

$y_A = 0,5x_A + p$ et

$y_B = 0,5x_B + p$
Il te suffit de choisir un des deux points et d'utiliser les coordonnées dans l'équation pour trouver

$p$ .
Si tu prends

$A(2 ; 1,5)$ tu as

$1,5 = 0,5 \times 2 + p$
soit

$1,5 = 1 + p$ donc

$p = 0,5$
Tu peux vérifier sur le graphique puisque l'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point d'intersection de la droite et de l'axe des ordonnées.
SoS-math

par **samuel** » mer. 29 déc. 2021 12:36

Bonjour

Merci pour tout.

Désolé mais j'ai aussi une question de cet exercice qui me pose pb qui est : A l'aide des coordonées du point A, déterminer la valeur du nombre p.
J'ai déjà réussi à trouver m qui est 0.5 mais pour trouver l'ordonée à l'origine je ne sais pas...

https://www.cjoint.com/data3/KLDlIdEJ4R4_Capture.PNG

Merci !!!

par **SoS-Math(9)** » mer. 29 déc. 2021 12:22

Bonjour Samuel,

La méthode ne semble pas simple ... mais il faut la connaître !

L'ordre pour la différence n'a pas d'importance ... à condition de faire la même soustraction dans les deux membres :
f(xA)−f(xB)=m(xA − xB)
ou f(xB)−f(xA)=m(xB − xA).

SoSMath.

par **samuel** » mer. 29 déc. 2021 12:16

Et j'avais juste une petit question :

pour calculer le coefficient directeur, l'ordre dans lequel on soustrait l'ordonnée/l'abscisse des points n'a pas d'importance ?
Par ex, on peut soustraire xA-xB ou xB-xA, ca n'a pas d'importance ?

Merci !!!

par **samuel** » mer. 29 déc. 2021 12:08

Bonjour

C'est bon je l'ai refait en suivant ce que vous avez fait et j'ai compris, merci.

Mais est-ce que c'est vraiment possible pour un élève de seconde de trouver votre méthode ? Sans piste, je trouve ca compliqué...

Merci !

par **sos-math(21)** » mar. 28 déc. 2021 20:16

Bonjour
Cet exercice est une démonstration d’une propriété importante sur les fonctions affines.
Il s’agit de prendre deux valeurs réelles distinctes quelconques

$a$ et

$b$ et de considérer leurs images par la fonction

$f$ :

$f(a)=m\times a +p$ et

$f(b)=m\times b +p$
On soustrait ces deux égalités membre à membre :

$f(b)-f(a)=mb +p-(ma +p)$ soit en supprimant les parenthèses, les

$p$ s’éliminent et on a, en factorisant par

$m$ :

$f(b)-f(a)=m(b-a)$ .
Comme

$a-b\neq 0$ , on peut diviser par

$b-a$ des deux côtés et on a donc :

$\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}=m$
En espérant que tu aies compris cette démonstration qui n’est pas facile à faire toute seule pour un élève de seconde.
Bonne continuation

par **samuel** » mar. 28 déc. 2021 19:21

Bonsoir

J'ai aussi cet exerc qui me pose problème... Je ne sais pas du tout comment faire...

https://www.cjoint.com/data3/KLCsrZZWNc4_Capture.PNG

Merci pour votre aide.

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