Bonjour,
ton calcul est correct, [TeX] m = 0,5[/TeX]
Ce qui signifie que l'équation de la droite passant par A et B est de la forme [TeX]y = 0,5x + p[/TeX]
Comme les points A et B appartiennent à cette droite tu as [TeX]y_A = 0,5x_A + p[/TeX] et [TeX]y_B = 0,5x_B + p[/TeX]
Il te suffit de choisir un des deux points et d'utiliser les coordonnées dans l'équation pour trouver [TeX]p[/TeX].
Si tu prends [TeX]A(2 ; 1,5)[/TeX] tu as [TeX]1,5 = 0,5 \times 2 + p [/TeX]
soit [TeX]1,5 = 1 + p[/TeX] donc [TeX]p = 0,5[/TeX]
Tu peux vérifier sur le graphique puisque l'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point d'intersection de la droite et de l'axe des ordonnées.
SoS-math

Bonjour

Merci pour tout.

Désolé mais j'ai aussi une question de cet exercice qui me pose pb qui est : A l'aide des coordonées du point A, déterminer la valeur du nombre p.
J'ai déjà réussi à trouver m qui est 0.5 mais pour trouver l'ordonée à l'origine je ne sais pas...

https://www.cjoint.com/data3/KLDlIdEJ4R4_Capture.PNG

Merci !!!

Bonjour Samuel,

La méthode ne semble pas simple ... mais il faut la connaître !

L'ordre pour la différence n'a pas d'importance ... à condition de faire la même soustraction dans les deux membres :
f(xA)−f(xB)=m(xA − xB)
ou f(xB)−f(xA)=m(xB − xA).

SoSMath.

Et j'avais juste une petit question :

pour calculer le coefficient directeur, l'ordre dans lequel on soustrait l'ordonnée/l'abscisse des points n'a pas d'importance ?
Par ex, on peut soustraire xA-xB ou xB-xA, ca n'a pas d'importance ?

Merci !!!

Bonjour

C'est bon je l'ai refait en suivant ce que vous avez fait et j'ai compris, merci.

Mais est-ce que c'est vraiment possible pour un élève de seconde de trouver votre méthode ? Sans piste, je trouve ca compliqué...

Merci !

Bonjour
Cet exercice est une démonstration d’une propriété importante sur les fonctions affines.
Il s’agit de prendre deux valeurs réelles [u]distinctes[/u] quelconques [TeX]a [/TeX] et [TeX]b[/TeX] et de considérer leurs images par la fonction [TeX]f[/TeX] :
[TeX]f(a)=m\times a +p[/TeX] et
[TeX]f(b)=m\times b +p[/TeX]
On soustrait ces deux égalités membre à membre :
[TeX]f(b)-f(a)=mb +p-(ma +p)[/TeX] soit en supprimant les parenthèses, les [TeX]p[/TeX] s’éliminent et on a, en factorisant par [TeX]m[/TeX] :
[TeX]f(b)-f(a)=m(b-a)[/TeX].
Comme [TeX]a-b\neq 0[/TeX], on peut diviser par [TeX]b-a[/TeX] des deux côtés et on a donc :
[TeX]\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}=m[/TeX]
En espérant que tu aies compris cette démonstration qui n’est pas facile à faire toute seule pour un élève de seconde.
Bonne continuation

Bonsoir

J'ai aussi cet exerc qui me pose problème... Je ne sais pas du tout comment faire...

https://www.cjoint.com/data3/KLCsrZZWNc4_Capture.PNG

Merci pour votre aide.