Bonsoir,
en gardant les notations que j'ai données, à savoir $H$ le pied de la hauteur relative à $N$.
On considère le quadrilatère $DHNP$ : il a quatre angles droits donc c'est un rectangle.
Ainsi il a ses côtés opposés de même longueur : $HN=DP=AD-AP=5-x$.
Voilà une justification de l'égalité

Bonsoir,

Merci j'ai fait cela.

Cependant ma professeur a bien insisté sur le fait de justifier que PN = DP (avant N la base de la hauteur de DCN) et je ne vois pas trop comment faire. C'est logique mais je ne peux pas écrire cela...

Merci !

Bonjour,
tu as un carré de côté 5, et à l'intérieur, tu as construit un carré $AMNP$ de côté $x$ donc l'aire de ce carré vaut $x^2$.
Pour le triangle $CDN$, si tu prolonges la droite $(MN)$, celle-ci coupe le segment $[CD]$ en un point $H$ et $(NH)$ est la hauteur de $CDN$ relative au sommet $N$ (et au côté $[CD]$).
Tu sais que l'aire d'un triangle est égale à $\dfrac{\text{base}\times \text{hauteur}}{2}$.
Or ici, on peut considérer le côté $[CD]$ et sa hauteur relative $NH=5-x$, tu peux donc facilement calculer l'aire de $CDN$ en fonction de $x$.
Je te laisse faire cela.
Bons calculs

Bonsoir Monsieur,

C'est cet ex https://nosdevoirs.fr/devoir/2337170

Merci

Bonjour,
Tu nous donnes un numéro d’exercice d’un manuel que nous n’avons probablement pas.
Il serait préférable que tu nous envoies une photo de ton énoncé.
À bientôt

Bonjour,

J'ai l'ex 95 page 83 à faire mais je ne vois pas comment justifier que PN = DP (avant N la base de la hauteur de DCN)...

Merci pour votre aude