par SoS-Math(33) » jeu. 4 nov. 2021 13:23
Bonjour Margaux,
il est inutile de publier plusieurs fois le même message, si tu n'as pas de réponse c'est qu'aucun modérateur n'a encore répondu.
Si tu appelles a, b et c les côtés du triangle rectangle avec a et b les côtés de l'angle droit,
tu peux écrire : a+b+c=40 et a2+b2+c2=578
Or le triangle est rectangle donc tu sais que a2+b2=c2 (théorème de Pythagore)
ainsi a2+b2+c2=2×c2=578 et donc c=√5782=17
Tu as donc : a+b=40−17=23 et a2+b2=279
Si tu utilises a+b=23 et que tu élèves au carré les deux côtés, avec l'aide de a2+b2=279 tu vas trouver la valeur de 2ab
Tu auras donc ensuite à résoudre un système connaissant a+b et ab
Je te laisse poursuivre
SoS-math
Bonjour Margaux,
il est inutile de publier plusieurs fois le même message, si tu n'as pas de réponse c'est qu'aucun modérateur n'a encore répondu.
Si tu appelles [TeX]a[/TeX], [TeX]b[/TeX] et [TeX]c[/TeX] les côtés du triangle rectangle avec [TeX]a[/TeX] et [TeX]b[/TeX] les côtés de l'angle droit,
tu peux écrire : [TeX]a+b+c = 40 [/TeX] et [TeX]a^2+b^2+c^2 = 578[/TeX]
Or le triangle est rectangle donc tu sais que [TeX]a^2+b^2=c^2[/TeX] (théorème de Pythagore)
ainsi [TeX]a^2+b^2+c^2 = 2\times c^2=578[/TeX] et donc [TeX]c = \sqrt{\dfrac{578}{2}}=17[/TeX]
Tu as donc : [TeX]a+b=40-17=23[/TeX] et [TeX]a^2+b^2=279[/TeX]
Si tu utilises [TeX]a+b=23[/TeX] et que tu élèves au carré les deux côtés, avec l'aide de [TeX]a^2+b^2=279[/TeX] tu vas trouver la valeur de [TeX]2ab[/TeX]
Tu auras donc ensuite à résoudre un système connaissant [TeX]a+b[/TeX] et [TeX]ab[/TeX]
Je te laisse poursuivre
SoS-math
