par sos-math(21) » dim. 30 oct. 2011 18:44
Bonsoir,
Tu aura sbesoin de la valeur de ab :
en partant de a+b=1, on élève au carré et on a \((a+b)^2=1^2=1\) or \((a+b)^2\) est aussi égal à \(a^2+2ab+b^2\) (identité remarquable) on a donc \(a^2+b^2+2ab=1\)
or on sait que \(a^2+b^2=2\) donc \(2ab+2=1\) donc \(2ab=1-2\) donc \(2ab=-1\)
Il faut ensuite repartir de \((a^2+b^2)^2\) et refaire la même démarche...
Bonsoir,
Tu aura sbesoin de la valeur de ab :
en partant de a+b=1, on élève au carré et on a [tex](a+b)^2=1^2=1[/tex] or [tex](a+b)^2[/tex] est aussi égal à [tex]a^2+2ab+b^2[/tex] (identité remarquable) on a donc [tex]a^2+b^2+2ab=1[/tex]
or on sait que [tex]a^2+b^2=2[/tex] donc [tex]2ab+2=1[/tex] donc [tex]2ab=1-2[/tex] donc [tex]2ab=-1[/tex]
Il faut ensuite repartir de [tex](a^2+b^2)^2[/tex] et refaire la même démarche...
