par sos-math(21) » dim. 15 mars 2015 12:05
Bonjour,
Factoriser une expression littérale, c'est l'écrire sous la forme d'un produit.
C'est un peu l'opération inverse du développement.
Si tu prends l'expression (x+5)(x+4)+(x+5)(4x+2), c'est une somme (car si tu remplaces x par une valeur, la dernière opération que tu vas faire est la somme entre les parenthèses).
On veut factoriser, c'est-à-dire transformer cette somme en un produit.
Pour cela, dans cet exemple, on a besoin de trouver un facteur commun dans les deux termes de cette somme : ici , c'est (x+5).
On le souligne pour le faire apparaître et on le réécrit ensuite une seule fois puis on va appliquer la règle de distributivité à l'envers :
on ouvre une grande parenthèse dans laquelle on met tout ce qu'il manque pour retrouver l'expression de départ :
\(\underline{(x+5)}(x+4)+\underline{(x+5)}(4x+2)=(x+5)\left[(x+4)+(4x+2)\right]\)
Ensuite, il reste à réduire le deuxième facteur en supprimant les parenthèses et en regroupant les éléments de la même famille :
\(\underline{(x+5)}(x+4)+\underline{(x+5)}(4x+2)=(x+5)\left[(x+4)+(4x+2)\right]=(x+5)(x+4+4x+2)=(x+5)(5x+6)\).
C'est terminé, nous avons bien un produit.
Bon courage
Bonjour,
Factoriser une expression littérale, c'est l'écrire sous la forme d'un produit.
C'est un peu l'opération inverse du développement.
Si tu prends l'expression (x+5)(x+4)+(x+5)(4x+2), c'est une somme (car si tu remplaces x par une valeur, la dernière opération que tu vas faire est la somme entre les parenthèses).
On veut factoriser, c'est-à-dire transformer cette somme en un produit.
Pour cela, dans cet exemple, on a besoin de trouver un facteur commun dans les deux termes de cette somme : ici , c'est (x+5).
On le souligne pour le faire apparaître et on le réécrit ensuite une seule fois puis on va appliquer la règle de distributivité à l'envers :
on ouvre une grande parenthèse dans laquelle on met tout ce qu'il manque pour retrouver l'expression de départ :
[tex]\underline{(x+5)}(x+4)+\underline{(x+5)}(4x+2)=(x+5)\left[(x+4)+(4x+2)\right][/tex]
Ensuite, il reste à réduire le deuxième facteur en supprimant les parenthèses et en regroupant les éléments de la même famille :
[tex]\underline{(x+5)}(x+4)+\underline{(x+5)}(4x+2)=(x+5)\left[(x+4)+(4x+2)\right]=(x+5)(x+4+4x+2)=(x+5)(5x+6)[/tex].
C'est terminé, nous avons bien un produit.
Bon courage
