Bonjour,
si tu pars du système :
[tex]\left\brace\begin{array}{rclcl}3x&+&2y&=&8\\2x&+&5y&=&31\end{array}\right.[/tex]
et que tu multiplies la première ligne par (-2) et la deuxième par 3 de sorte qu'on obtienne des coefficients opposés pour [tex]x[/tex] :
[tex]\left\brace\begin{array}{rclcl}-6x&-&4y&=&-16\\6x&+&15y&=&93\end{array}\right.[/tex] et quand on fait la somme :
[tex]\left\brace\begin{array}{rclcl}-6x&-&4y&=&-16\\6x&+&15y&=&93\\\hline &&11y&=&77\end{array}\right.[/tex]
Il te reste à conclure en faisant [tex]y=\frac{77}{11}=7[/tex]
Et tu poursuis pour trouver la valeur de [tex]x[/tex].
Bon courage

Bonjour, je me suis rendu compte que mon résultat 86 n'avait aucun sens...

Je comprend votre explication mais je ne comprend pas pourquoi "y=7"...

Merci encore.

Amélie,

Qu'as-tu fait pour trouver y= 86 ?

J'ai écris :"on peut additionner les deux lignes pour trouver y", ce qui donne : -6x - 4y + 6x + 15y = -16 + 93 soit 11y = 77 soit y = 7.

Ensuite pour calculer x, tu utilises une des deux équations initiales ...

SoSMath.

Alors cela ferait :
y= 86
3x + 2y = 8 ?

Merci...

Amélie,

Pour la résolution il y a deux méthodes :
1- la substitution (on exprime x en fonction de y dans la 1ère équation, et on remplace x par l'expression trouvée dans la 2ème équation).
2- les combinaisons linéaires.

Avec la 2ème méthode, il faut trouver (comme tu le dis) des opposés ... ici il n'y en a pas donc il faut transformer tes équations.
3x + 2y = 8
2x + 5y = 31

On multiplie la ligne 1 par -2 : -6x - 4y = -16
On multiplie la ligne 2 par 3 : 6x + 15y = 93.

Maintenant on peut additionner les deux lignes pour trouver y ...

SoSMath.

Bonjour à tous, voici le système que j'ai à résoudre par addition :
3x + 2y = 8
2x + 5y = 31

Il me semble que par la méthode d'addition il faut trouver deux opposés, or je ne trouve pas...
Merci de votre aide.