Merci pour ces réponses tout aussi précises que rapides

Dans le triangle ABC rectangle en A : [tex]cos \widehat B = \frac {BA}{BC}[/tex] et [tex]sin \widehat B = \frac {CA}{BC}[/tex]
donc [tex]cos^2 \widehat B +sin^2 \widehat B = \frac {BA^2}{BC^2}+\frac {CA^2}{BC^2}[/tex] ce qui donne
[tex]cos^2 \widehat B +sin^2 \widehat B = \frac {BA^2 + CA^2}{BC^2}=\frac{BC^2}{BC^2}=1[/tex] d'après le théorème de Pythagore.

Tu as aussi [tex]tan \widehat B = \frac{AC}{AB}=\frac{\frac{AC}{BC}}{\frac{AB}{BC}}[/tex] en divisant le numérateur et le dénominateur par [tex]BC[/tex] ce qui donne [tex]tan \widehat B = \frac{sin \widehat B}{cos \widehat B}[/tex].

Bonne continuation

(Re)bonjour,

Après avoir relu mon cours je lis : "Quel que soit le triangle ABC rectangle en A : (1) cos²B + sin²B = 1 (2)tan B = sin B/cos B". Sur les "B" je n'ai pas réussi a mettre le signe angle ^. Pourriez vous m'éclairer sur cette phrase ?

Merci beaucoup pour cette réponse claire et rapide et excusez moi d'insister ... Noé

Bonjour Noé,

Il y a une relation faisant intervenir les carrés que tu dois savoir : pour tout [tex]x[/tex] réel, [tex]cos^2(x)+sin^2(x) = 1[/tex].

Par exemple si [tex]cos(x) = 0,6[/tex] alors tu peux en déduire que : [tex]sin^2(x) = 1 - 0,6^2= 0,64[/tex] donc que [tex]sin(x) = 0,8[/tex] ou [tex]sin(x) = {-0,8}[/tex].

Avec le carré de la tangent je ne vois pas ce que tu peux avoir.

Bonne continuation

Bonjour,

Je me retrouve en pleine révision sur la trigonométrie mais je bloque sur un exercice ... Je vois :"cos² sin²tan²". J'ai compris la leçon a l'exception de cet exemple, le carré des cosinus, sinus et tangente. J'ai un contrôle pas plus tard que demain et souhaiterais donc comprendre rapidement ! Je souhaiterais quelques explications si possible et le plus tôt serais le mieux !

Par avance merci, Noé.