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Re: DM

par SoS-Math(9) » dim. 16 févr. 2014 20:30

Bonsoir Amélie,

Ton travail est bon et il est bien présenté.

SoSMath.

DM

par Amélie » dim. 16 févr. 2014 18:23

Bonjour, voici les 2 derniers exercices de mon DM :
Fichiers joints
Voici ce que j'ai fais:<br />EXERCICE 3:<br />1)a: Si C= √8 + √2<br />alors d= (√8 + √2) √2<br />d= √16 + √2²<br />d= 4 + 2<br />d= 6 cm.<br /><br />Soit A l'aire de ce carré :<br />Si c= √8 + √2<br />A= (√8 + √2)²<br />A= 8 + 2√16 + 2<br />A= 8 + 8 + 2<br />A= 18 cm².<br /><br />2) Soit L la longueur cherchée :<br />Si d= √40, alors √40= c√2.<br />L= √40 : √2<br />L= √40:2<br />L= √20<br />L= √4x5<br />L= 2√5.<br /><br /> EXERCICE 4:<br />1) E= (√7 + 1)² +(√7 - 1)²<br />E= (√7² + 2 x √7 x 1 + 1²) + (√7² - 2 x √7 x 1 + 1²)<br />E= (7 + 2√7 + 1) + (7 - 2√7 + 1)<br />E= 8 + 2√7 + 8 - 2√7<br />E= 16.<br /><br /><br />2) Pour cette question j'ai dessiné un triangle ABC recrangle.<br /><br />[AC] est le plus grand côté de ABC.<br /><br />•D'une part: AC²=4²=16.<br />•D'autre part: AB²+BC²= (√7 - 1)² + (√7 + 1)²<br />AB²+BC²= √7² - 2 x √7 x 1 + 1² + √7² + 2 x √7 x 1 + 1².<br />AB²+BC²= 7 + 1 + 7 + 1<br />AB²+BC²= 16.<br /><br />D'où AC²=AB² + BC²<br />L'égalité de Pythagore est verifiée .<br />Donc ABC est rectangle en A.<br />Je pense ne pas m'être trompé dans mon raisonnement mais je ne vois pas comment présenter mes réponses...<br />Merci d'avance.
Voici ce que j'ai fais:
EXERCICE 3:
1)a: Si C= √8 + √2
alors d= (√8 + √2) √2
d= √16 + √2²
d= 4 + 2
d= 6 cm.

Soit A l'aire de ce carré :
Si c= √8 + √2
A= (√8 + √2)²
A= 8 + 2√16 + 2
A= 8 + 8 + 2
A= 18 cm².

2) Soit L la longueur cherchée :
Si d= √40, alors √40= c√2.
L= √40 : √2
L= √40:2
L= √20
L= √4x5
L= 2√5.

EXERCICE 4:
1) E= (√7 + 1)² +(√7 - 1)²
E= (√7² + 2 x √7 x 1 + 1²) + (√7² - 2 x √7 x 1 + 1²)
E= (7 + 2√7 + 1) + (7 - 2√7 + 1)
E= 8 + 2√7 + 8 - 2√7
E= 16.


2) Pour cette question j'ai dessiné un triangle ABC recrangle.

[AC] est le plus grand côté de ABC.

•D'une part: AC²=4²=16.
•D'autre part: AB²+BC²= (√7 - 1)² + (√7 + 1)²
AB²+BC²= √7² - 2 x √7 x 1 + 1² + √7² + 2 x √7 x 1 + 1².
AB²+BC²= 7 + 1 + 7 + 1
AB²+BC²= 16.

D'où AC²=AB² + BC²
L'égalité de Pythagore est verifiée .
Donc ABC est rectangle en A.
Je pense ne pas m'être trompé dans mon raisonnement mais je ne vois pas comment présenter mes réponses...
Merci d'avance.

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