À bientôt sur sos-math, avec un vrai début de recherche pour avoir une aide efficace !

bonjour oui désolé merci pour votre aide

Bonjour,
et oui on se dit bonjour sur ce forum, les règles de politesse sont à respecter.
De plus, qu'attends tu ? Nous ne ferons pas l'exercice à ta place...
Qu'as tu trouvé ? Où en es-tu ?
Précise cela et nous t'aiderons :
On peut déjà dire que \(x=\frac{1}{1+\alpha}\) et \(y=\frac{1+\alpha}{1+2\alpha}\)
je te laisse faire \(y-x\) et mettre au même dénominateur.
Bon courage

soient deux réels x et y tels que x=1/1.0000000001 et y=1.00000000001/1.0000000002
quels est le plus grand de ces deux nombres ?
1) a l'aide de la calculatrice chercher une valeur approchée de x puis de y
peut-on alors répondre à la question posée dans cette exercice ?

2) on pose alors : a=0.0000000001 (a:c'est une lettre grecque qui se lit alpha)
écrire x et y en fonction de a

3) calculer y-x en fonction de a (simplifier le plus possible l'expression obtenue)
on rappelle que pour soustraire deux quotients il faut d'abord les mettre au même dénominateur qui est ici : (1+a)(1+2a)

4) quel est le signe y-x ? répondre alors à la question posée dans cette exercice