par Mélie » dim. 1 déc. 2013 12:09
Bonjour, j'aurais besoin d'aide étant donnée parce que je ne comprends pas cet exercice.
Pour couper le « coin de sommet D » du cube à droite, on place un point M sur l'arête [AD]. Par M, on trace la parallèle à (AH), qui coupe [DH] en N, puis la parallèle à (AC) qui coupe [DC] en P.
1. Compléter la figure de l'annexe en construisant les points N et P.
2. Quelle est la nature du triangle MNP ? Justifier.
On peut raisonner de la même manière à chaque sommet du cube. Le résultat de cette opération est appelé un « cube tronqué »
3. Compléter le dessin du cube tronqué commencé à la question 1.
4. a) Quelle est la nature des huit solides enlevés au cube ?
b) Quelle est alors la nature des faces du cube tronqué ?
c) Compléter le tableau ci-dessous. Solides Nombre de faces Nombre d'arêtes Nombre de sommets Nature des faces Cube Cube tronqué 5. Que se passe-t-il quand on coupe davantage les « coins ». On pourra refaire une nouvelle figure si nécessaire.
6. On donne AB = 6 cm et DM = 2 cm. a) Calculer le volume du cube en cm3. b) Calculer le volume de chacun des solides enlevés au cube. c) En déduire le volume du cube tronqué, arrondi au cm3.
7. " Si la longueur DM est la moitié de la longueur AB, alors le volume du cube tronqué est la moitié de celui du cube " Cette affirmation est-elle exacte ? Justifier la réponse.
Merci d'avance :).
Bonjour, j'aurais besoin d'aide étant donnée parce que je ne comprends pas cet exercice.
Pour couper le « coin de sommet D » du cube à droite, on place un point M sur l'arête [AD]. Par M, on trace la parallèle à (AH), qui coupe [DH] en N, puis la parallèle à (AC) qui coupe [DC] en P.
1. Compléter la figure de l'annexe en construisant les points N et P.
2. Quelle est la nature du triangle MNP ? Justifier.
On peut raisonner de la même manière à chaque sommet du cube. Le résultat de cette opération est appelé un « cube tronqué »
3. Compléter le dessin du cube tronqué commencé à la question 1.
4. a) Quelle est la nature des huit solides enlevés au cube ?
b) Quelle est alors la nature des faces du cube tronqué ?
c) Compléter le tableau ci-dessous. Solides Nombre de faces Nombre d'arêtes Nombre de sommets Nature des faces Cube Cube tronqué 5. Que se passe-t-il quand on coupe davantage les « coins ». On pourra refaire une nouvelle figure si nécessaire.
6. On donne AB = 6 cm et DM = 2 cm. a) Calculer le volume du cube en cm3. b) Calculer le volume de chacun des solides enlevés au cube. c) En déduire le volume du cube tronqué, arrondi au cm3.
7. " Si la longueur DM est la moitié de la longueur AB, alors le volume du cube tronqué est la moitié de celui du cube " Cette affirmation est-elle exacte ? Justifier la réponse.
Merci d'avance :).
