Une tâche complexe

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Re: Une tâche complexe

par sos-math(21) » mar. 26 févr. 2013 13:25

Bonjour,
ton deuxième message me semble plus juste.
Il faut maintenant réduire dans chaque parenthèse, et résoudre l'équation produit :
Un produit de deux facteurs est nul quand l'un des deux facteurs est nul
A toi de reprendre la résolution.
Bon courage

Re: Une tâche complexe

par eleve16 » mar. 26 févr. 2013 10:21

Bonjour,
Je crois que je me suis trompé,
(X+3)²=11,25²
(X+3)²-11,25²=0
(X+3-11,25)(X+3-11,25)=0

Re: Une tâche complexe

par eleve16 » mar. 26 févr. 2013 10:16

Bonjour,
Voici ce que j'ai conclus,
(X+3)²-11,25²=0
(X+3)(11,25-11,25)=0
(X+3)=0
Pouvez-vous me répondre dans la journée.Merci d'avance

Re: Une tâche complexe

par sos-math(21) » lun. 25 févr. 2013 20:26

Bonsoir,
Non, ce n'est pas celle-ci : A2B2=(A+B)(AB)
donc ton équation (x+3)211,252=0 peut s'écrire (+)()=0 et tu auras une équation produit nul, que tu sais résoudre depuis cette année.
Bon courage

Re: Une tâche complexe

par eleve16 » lun. 25 févr. 2013 18:48

Bonjour,
Voici ce que j'ai conclu,
(X+3)²=11,25
(X+3)²-11,25=0
X²+2xXx3+3²-11,25²=0
X²+9X+9-11,25²=0
X²=9X+9-11,25²=0
Mais je ne vois pas le rapport, je ne comprend pas.

Re: Une tâche complexe

par eleve16 » lun. 25 févr. 2013 18:34

Bonjour,
C'est une identité remarquable, non ? La deuxième.
(A-B)²=A²-2AB+B²

Re: Une tâche complexe

par sos-math(21) » dim. 24 févr. 2013 12:28

Re-bonjour,
On est d'accord pour la factorisation
Il ne faut pas oublier que le 126,5625, correspond à 11,252
on a donc (x+3)2=11,252, donc (x+3)211,252=0, le membre de gauche de cette équation est donc de la forme A2B2, qui se factorise avec une identité remarquable.
Je te laisse encore une fois trouver cette factorisation et réfléchir ensuite à la forme de l'équation que tu as obtenue : cela ne te rappelle-t-il pas quelque chose ?
A bientôt

Re: Une tâche complexe

par eleve16 » dim. 24 févr. 2013 10:56

Bonjours,
X²+6X+9=(X+3)²
Ensuite je dois résoudre une équation, (X+3)²=126,5625
Mais je ne comprend pas comment la résoudre.
Pouvais-vous me répondre dans la journée merci d'avance

Re: Une tâche complexe

par sos-math(21) » dim. 24 févr. 2013 09:35

Bonjour,
Tu as obtenu que le carré proposé par la mairie avait un périmètre de 45 mètres, donc un côté de 45÷4=11,25 m (il y a 4 côtés égaux) donc une aire de 11,25×11,25=126,5625m2
Comme c'est un échange, cette aire doit être égale à la somme des aires des trois parcelles de Julien :
- il y a la parcelle carrée AEFG, de côté inconnu AE=x, donc d'aire x×x=x2 et pas 2x, comme tu l'as écrit dans un de tes messages !
- une parcelle rectangulaire IMBH, de longueur HB=x (d'après le codage), et de largeur 6 m, donc d'aire L×=x×6=6x (tu l'as trouvé) ;
- une parcelle carrée IJKL de côté égal à la moitié de la largeur de IMBH (voir codage), donc 6/2=3 m, donc d'aire 3×3=9m2
Au final, en réunissant tout cela, on a x2+6x+9=126,5625 : cette équation, avec des x2, présentée sous cette forme, ne peut pas se résoudre avec les outils de troisième, il faut la transformer un peu : il faut factoriser dans un premier temps x2+6x+9=(+)2 : reconnais une identité remarquable.
Fais déjà cela et renvoie moi un message.
A plus tard

Re: Une tâche complexe

par eleve16 » sam. 23 févr. 2013 14:35

Bonjours,
Voici ce que j'ai conclu,
XxX+6xX+3x3=2025
XxX+6X+9=2025
2X+6X+9=2025
2X+6X=2025-9
2X+6X=2016
2X+X=2016/6
2X+X=339
X+X=339/2
2X=169,5
X=169,5/2
X=82,75

AE=82,75 mètre

racine carré de 82,75 = 9

Re: Une tâche complexe

par eleve16 » sam. 23 févr. 2013 14:35

Bonjours,
Voici ce que j'ai conclu,
XxX+6xX+3x3=2025
XxX+6X+9=2025
2X+6X+9=2025
2X+6X=2025-9
2X+6X=2016
2X+X=2016/6
2X+X=339
X+X=339/2
2X=169,5
X=169,5/2
X=82,75

AE=82,75 mètre

racine carré de 82,75 = 9

Re: Une tâche complexe

par eleve16 » sam. 23 févr. 2013 14:21

Bonjours,
J'ai trouvé une équation telle que X²+-6xX+3² =2025
2025 est l'aire du carré proposé.

Re: Une tâche complexe

par eleve16 » sam. 23 févr. 2013 14:14

Bonjours,
Je ne comprend plus du tout ce que je dois trouver et de quelle façon procéder.
Merci d'avance

Re: Une tâche complexe

par sos-math(21) » sam. 23 févr. 2013 10:56

Bonjour,
Attention, la longueur 11,25 que tu trouves est la longueur du carré que la mairie est prête à échanger avec Julien pour ses trois parcelles : il faut ensuite exprimer l'aire de ces trois parcelles en fonction de x=AE, puis dire que cette aire est égale à l'aire du carré 11,252=126,5625.
A toi de poursuivre,
Bon courage

Re: Une tâche complexe

par eleve16 » ven. 22 févr. 2013 13:49

Bonjours,
J'ai trouvé le périmètre du carré qui est de 45 mètre, j'ai divisé par 4 pour trouver AE. Mais je trouve 11,25 m ce n'est pas possible car on m'indique que la longueur AE est compris entre 5 et 10 mètre.

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