par SoS-Math(7) » mar. 24 avr. 2012 12:57
Bonjour Sarah,
Es-tu sure de ton énonce ? Je suis surprise par la racine de 15.
Pour comprendre la simplification des racines, il faut connaitre une propriété importante qui dit que : \(\sqrt{a\times~b}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}\)
Ensuite, il faut "voir" le nombre sous le radical (l'espèce de V) comme le produit (résultat d'une multiplication) de deux nombres dont l'un est un carré parfait : c'est à dire le carré d'un nombre entier.
En image (avec des valeurs), cela donne : \(\sqrt{75}=\sqrt{25\times~3}=\sqrt{25}\times\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)
Autre exemple : \(3\sqrt{32}=3\sqrt{16\times~2}=3\sqrt{16}\times\sqrt{2}=3\times~4\times\sqrt{2}=12\sqrt{2}\)
J'espère que ces explications te permettront d'avancer.
A bientôt
Bonjour Sarah,
Es-tu sure de ton énonce ? Je suis surprise par la racine de 15.
Pour comprendre la simplification des racines, il faut connaitre une propriété importante qui dit que : [tex]\sqrt{a\times~b}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}[/tex]
Ensuite, il faut "voir" le nombre sous le radical (l'espèce de V) comme le produit (résultat d'une multiplication) de deux nombres dont l'un est un carré parfait : c'est à dire le carré d'un nombre entier.
En image (avec des valeurs), cela donne : [tex]\sqrt{75}=\sqrt{25\times~3}=\sqrt{25}\times\sqrt{3}=5\sqrt{3}[/tex]
Autre exemple : [tex]3\sqrt{32}=3\sqrt{16\times~2}=3\sqrt{16}\times\sqrt{2}=3\times~4\times\sqrt{2}=12\sqrt{2}[/tex]
J'espère que ces explications te permettront d'avancer.
A bientôt
