par SoS-Math(11) » mer. 13 févr. 2013 18:26
Dans un triangle rectangle, tu as deux angles aigus et un angle droit.
Si tu nommes ton triangle rectangle ABC, avec l'angle droit en A, l'hypoténuse est [BC] et les angles aigus sont \(\widehat{ABC}\) et \(\widehat{ACB}\).
L'ouverture d'un angle dépend rapport des tailles des côtés du triangle, ces rapports qui déterminent l'ouverture de l'angle ont des noms : sinus et cosinus et sont notés sin et cos.
Le cosinus est le rapport du côté adjacent de l'angle et de l'hypoténuse, tu as donc :
\(cos(\widehat{ABC})=\frac{BA}{BC}\) ;
\(cos(\widehat{ACB})=\frac{CA}{CB}\) ;
Le sinus est le rapport du côté opposé à l'angle et de l'hypoténuse, tu as donc :
\(sin(\widehat{ABC})=\frac{AC}{BC}\) ;
\(sin(\widehat{ACB})=\frac{AB}{BC}\) .
Un même rapport joue donc deux rôles suivant l'angle que tu considère et il est toujours plus petit que 1 car l'hypoténuse est le plus grand côté.
Dans ton problème tu connais l'angle \(\widehat{HTL}\), son côté adjacent est TH l'hypoténuse est TL, et la calculatrice te donne le cosinus de 89,12°.
Ecris le bon rapport et déduis-en TL.
Bon courage
Dans un triangle rectangle, tu as deux angles aigus et un angle droit.
Si tu nommes ton triangle rectangle ABC, avec l'angle droit en A, l'hypoténuse est [BC] et les angles aigus sont [tex]\widehat{ABC}[/tex] et [tex]\widehat{ACB}[/tex].
L'ouverture d'un angle dépend rapport des tailles des côtés du triangle, ces rapports qui déterminent l'ouverture de l'angle ont des noms : sinus et cosinus et sont notés sin et cos.
Le cosinus est le rapport du côté adjacent de l'angle et de l'hypoténuse, tu as donc :
[tex]cos(\widehat{ABC})=\frac{BA}{BC}[/tex] ;
[tex]cos(\widehat{ACB})=\frac{CA}{CB}[/tex] ;
Le sinus est le rapport du côté opposé à l'angle et de l'hypoténuse, tu as donc :
[tex]sin(\widehat{ABC})=\frac{AC}{BC}[/tex] ;
[tex]sin(\widehat{ACB})=\frac{AB}{BC}[/tex] .
Un même rapport joue donc deux rôles suivant l'angle que tu considère et il est toujours plus petit que 1 car l'hypoténuse est le plus grand côté.
Dans ton problème tu connais l'angle [tex]\widehat{HTL}[/tex], son côté adjacent est TH l'hypoténuse est TL, et la calculatrice te donne le cosinus de 89,12°.
Ecris le bon rapport et déduis-en TL.
Bon courage
