par sos-math(21) » lun. 30 sept. 2013 18:14
Bonsoir,
lorsqu'on donne trois nombres, on peut se poser la question suivante : peut-on construire un triangle ayant pour dimensions ces trois nombres ?
La réponse est : "pas toujours" !
Rappelle toi comment tu fais pour construire un triangle connaissant les trois longueurs : tu traces d'abord un segment de la plus grande longueur, puis avec le compas, tu prends l'écartement correspondant à la seconde longueur et tu fais un arc de cercle centré sur une des extrémités du segment.
Tu fais ensuite pareil en pointant sur l'autre extrémité avec un écartement correspondant à la troisième longueur.
Or, ces deux arcs de cercle ne se rencontrent pas forcément.
Pour que cela soit le cas, il faut que la plus grande longueur soit inférieure à la somme des deux plus petites.
Par exemple, avec (3,6,5) 6<3+5 donc on peut le construire.
En revanche, si on prend (3,6,2), on a 6>3+2 donc on ne peut pas le construire.
Est-ce plus clair ?
Bonsoir,
lorsqu'on donne trois nombres, on peut se poser la question suivante : peut-on construire un triangle ayant pour dimensions ces trois nombres ?
La réponse est : "pas toujours" !
Rappelle toi comment tu fais pour construire un triangle connaissant les trois longueurs : tu traces d'abord un segment de la plus grande longueur, puis avec le compas, tu prends l'écartement correspondant à la seconde longueur et tu fais un arc de cercle centré sur une des extrémités du segment.
Tu fais ensuite pareil en pointant sur l'autre extrémité avec un écartement correspondant à la troisième longueur.
Or, ces deux arcs de cercle ne se rencontrent pas forcément.
Pour que cela soit le cas, il faut que [b]la plus grande longueur soit inférieure à la somme des deux plus petites[/b].
Par exemple, avec (3,6,5) 6<3+5 donc on peut le construire.
En revanche, si on prend (3,6,2), on a 6>3+2 donc on ne peut pas le construire.
Est-ce plus clair ?
